目的：在地震、物理勘探、工程防护、地下爆炸和工程爆破等实际问题中常常会遇到点爆炸或点冲击载荷，或者在球形腔壁受到爆炸载荷等情况，这时需要处理的是球面波传播问题。球面波的传播特性强烈地依赖于介质的材料本构关系，特别是在爆炸/冲击载荷条件下大多数材料的动态行为表现出显著的应变率效应。因此，除了对弹性波传播进行研究外，更要注重黏弹性波传播的研究，如聚合物、复合材料和高应变率加载下率相关的脆性介质的小断裂应变（如混凝土和岩石）等情形。本文拟用特征线法对线性黏弹性球面波传播问题做研究。方法：基于ZWT黏弹性本构方程建立线性黏弹性球面波的控制方程组，包含5个偏微分方程，给定初始-边界条件解5个未知量：质点速度波、径向应力波、环向应力波、径向应变波和环向应变波。采用特征线法，把5个偏微分方程的求解问题转化为解相应的常微分方程组，包括3个特征方程和5个沿相应特征线的特征方程相容关系。以有机玻璃PMMA为例，以“突加载荷+指数衰减载荷”形式的边界条件解得5个量的波剖面曲线。该形式的边界条件特征线数值模拟得到的质点速度波剖面与王占江等对PMMA中一系列球面波质点速度波形的实验测试结果在外观上十分接近。结果：（1）特征线数值计算得到的不同球径处的质点速度波、径向应力波、环向应力波、径向应变波和环向应变波，随着黏弹性球面波的传播距离增加，波剖面的峰值显著地衰减。另一个值得关注的则是：即使在压缩边界条件下，环向应力波在经历短暂的压缩状态后,转变为愈来愈大的拉伸应力；而环向应变波从一开始就进入拉伸状态，并且随时间直线般增大。环向拉伸应力、应变的大小是失效分析的关键，特别是对于脆性材料，一旦最大环向拉伸应力或应变值超过材料的临界拉伸强度，失效将发生。这也是球面波尽管在压缩边界条件下仍然会发生拉伸破坏的主要原因。线性黏弹性与线弹性本构模型比较分析显示：本构黏性对球面波的衰减和弥散效应尤为显著，尽管他对质点速度波、径向应变波和环向应变波影响相对较小。（2）给出了新的强间断线性黏弹性球面波衰减特性的解析表达式，式子描述了强间断线性黏弹性球面波的径向应力衰减规律，其中既有第1项几何扩散效应，也有第2项本构黏性效应影响。其衰减是几何扩散和本构黏性两种效应共同作用的结果。结论：（1）本文基于ZWT黏弹性本构方程，克服高应变率荷载下的线性粘弹性球面波研究的困难，建立了线性黏弹性球面波的控制方程组。（2）采用特征线法，把线性黏弹性球面波控制方程组的5个偏微分方程求解转化为解沿3族特征线的5个常微分方程。（3）特征线数值分析显示，线性黏弹性球面波中黏性对衰减和弥散影响不可忽略，其程度强于线弹性球面波。虽然加载边界条件是压缩的情形，球面波扩散引起的环向拉应力和环向拉应变是导致介质拉伸破坏的主因。（4）导出了强间断线性黏弹性球面波衰减特性的解析表达式，它是几何扩散效应和本构黏性效应两者共同作用的结果。（5）本构黏性特性和边界条件中卸载特性明显影响黏弹性球面波的传播图像，工程应用中应重视。